گراف مقسوم علیه صفر بر مبنای یک ایدآل برای یک حلقه ی تعویض پذیر

thesis
abstract

فرض کنید r یک حلقه تعویض پذیر باشد، گراف مقسوم علیه صفرr، با نماد(r)?، گراف غیر جهت داری است که رأس های آن عناصر غیر صفر مقسوم علیه های صفر r هستند، چنانچه دو رأس x و y به وسیله یک لبه به هم متصل اند اگر و تنها اگر xy=0. حال چون صفر یک اید آل از حلقه r است، میتوان آن را در تعریف فوق با اید آل دلخواه i جابجا کرد و تعریف زیر را مطرح نمود. فرض کنید r یک حلقه تعویض پذیر و i اید آلی از r باشد. گراف غیر جهت دار (r)i? با رأس های {x ri | xy i , for some y ri} را این گونه تعریف می کنیم که دو رأس x و y به هم متصل اند اگر و تنها اگر xy i.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه: حالت تعویض ناپذیر

برای حلقه تعویض پذیر r، گرافی با رئوس در مجموعه z(r) ( مقسوم علیه های صفر r) است به طوری که رتوس مجزا a و b مجاور هستند اگر و تنها اگر ab=0. فرض کنید r یک حلقه تعویض پذیر و حلقه ی ماتریس های روی r باشد. و به ترتیب گراف های مقسوم علیه های صفر r و است. بخشی از هدف ما در این پایان نامه پیدا کردن روابط بین قطر و است. این مسئله را بصورت طبیعی با بررسی روابط بین گراف مقسوم علیه صفر حلقه تعویض پذیرr ...

گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه

در این پایان نامه فرض میکنیم r حلقه جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی باشند. با توجه به تعریف مقسوم علیه صفر یک حلقه، گراف مقسوم علیه صفر که با نماد (r)? نشان می دهیم را برای چند حلقه متفاوت تعریف کرده و خواص و روابط آنها را بررسی می کنیم. بعضی حلقه های مورد بررسی عبارتند از: حلقه هایی که ایدآل های اول آنها خطی مرتب باشند، حلقه هایی که ایدآل های اول آنها مشمول در (r)z خطی مرتب و حلقه های زنجی...

15 صفحه اول

گراف مقسوم علیه های صفر یک حلقه

در این پایان نامه به بررسی گراف مقسوم علیه های صفر یک حلقه می پردازیم. فرض کنید r یک حلقه باشد. در ابتدا گراف مقسوم علیه صفر را نسبت به یک ایدآل بررسی می کنیم سپس گراف مقسوم علیه های صفر را برای مجموع مستقیمی از حلقه ها و حلقه های غیر تعویضپذیر و حلقه های سری توانی و چند جمله ای بررسی می کنیم.

15 صفحه اول

گراف مقسوم علیه صفر ملغمه ی یک حلقه r تحت ایدآل ان

در این پایان نامه ابتدا گراف مقسوم علیه توسیع ناگاتا را مطالعه میکنیم و سپس گراف مقسوم علیه صفر حلقه ملغمه یr تحت ایدآل آن مورد بررسی قرار می گیرد. شرایط لازم و کافی برای کامل بودن این گراف ها و قطر و کمر این گراف ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.

15 صفحه اول

گراف مقسوم علیه صفر نسبت به یک ایدآل

فرض میکنیم r حلقه ای تعویض پذیر یکدار و (z(r یک مجموعه از مقسوم علیه های صفر r باشد . گراف مقسوم علیه های صفر (?(r گرافی است که راس های آن عضو{z*(r) =z(r) {0 می باشند؛ دو راس متمایز x,y متعلق به مجاور هستند اگر وتنها xy=0 . حال چون صفر یک ایدآل از r می باشد، با تعویض ایدآل صفر در r با یک ایدآل دلخواه مانند i ازr ، گراف (? i(rایجاد می شود که راس های آن همه عناصر مجموعه ی {x?ri|xy?i;y?ri} هستند...

15 صفحه اول

قطر گراف مقسوم علیه صفر برای حاصل ضرب مستقیم متناهی از حلقه های تعویض پذیر

فرض کنید r یک حلقه جابجایی باشد . مجموعه مقسوم علیه صفر به جز صفر حلقه r را به عنوان رئوس گراف مقسوم علیه صفر روی حلقه r در نظر بگیرید. دو راس متمایز a و b با هم مجاورند اگر و تنها اگر ab=0. در این پایان نامه قطر گراف مقسوم علیه صفر حاصل ضرب متناهی از حلقه ها را محاسبه میکنیم. همچنین به بررسی گراف مقسوم علیه صفر روی برخی حلقه های خاص می پردازیم و قطر، کمر، ععد خوشه ای و عدد استقلال این گراف ها ...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یاسوج - دانشکده علوم پایه

Keywords

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023